Welkom bij deze blogpost waarin we de mysterieuze wereld van de boxplot verkennen. Als je ooit hebt gewerkt met datasets, dan ben je waarschijnlijk wel bekend met het begrip “boxplot“. Maar zelfs als dat niet het geval is, kun je gerust verder lezen! In dit artikel gaan we stap voor stap door alles heen wat er te weten valt over boxplots en hoe ze kunnen helpen om betekenisvolle inzichten uit jouw data te halen. Dus maak je klaar om samen op ontdekkingstocht te gaan!
De mediaan
De mediaan is een statistische term die vaak wordt gebruikt om het middelpunt van de dataset aan te geven. Het is simpelweg het getal dat precies in het midden ligt wanneer alle waarden in de dataset op volgorde zijn gezet. Een belangrijk kenmerk van de mediaan is dat deze niet wordt beïnvloed door extreme waarden of uitschieters (outliers) in de data.
Daarom kan de mediaan soms nuttiger zijn dan het gemiddelde, vooral als er sprake is van uitbijters of scheve verdelingen in uw data. Als er bijvoorbeeld één extreem hoog cijfer tussen zit, zal dit leiden tot een vertekend gemiddelde, terwijl de mediaan beter weergeeft wat het meest voorkomende cijfer is.
Een ander interessant aspect van de mediaan is dat deze ook kan worden gebruikt om te bepalen welke percentielen je wilt bekijken voor verdere analyse. Bijvoorbeeld, als je alleen geïnteresseerd bent in hoe goed jouw prestatie was ten opzichte van anderen die dezelfde test hebben afgelegd, kun je kijken naar jouw positie ten opzichte van andere studenten op basis van hun scorespercentiel.
Kortom: De mediaan helpt ons om snel te begrijpen waar onze data zich bevindt en hoe deze verdeeld zijn zonder rekening te houden met extremen of outliers die kunnen afleiden bij berekeningen zoals gemiddelden.
Eerste en derde kwartiel
Het eerste en derde kwartiel zijn twee belangrijke punten in de boxplot. Het eerste kwartiel is het punt waar 25% van de data onder ligt, terwijl het derde kwartiel het punt is waar 75% van de data onder ligt. Dit betekent dat het bereik tussen deze twee punten de middelste 50% van alle gegevens bevat.
In tegenstelling tot de mediaan, die slechts één getal vertegenwoordigt, bevatten zowel het eerste als derde kwartiel een reeks waarden. Deze waarden worden vaak gebruikt om te bepalen of er sprake is van uitbijters in een dataset.
Het verschil tussen het derde en eerste kwartiel wordt ook wel de interkwartielafstand genoemd en kan worden gebruikt om te meten hoe verspreid of gelijkmatig verdeeld een dataset is.
Door gebruik te maken van zowel de mediaan als het eerste en derde kwartiel kunnen we snel een idee krijgen van hoe onze gegevens verdeeld zijn en kunnen we eventuele uitbijters identificeren die mogelijk moeten worden verwijderd voordat we verdere analyses uitvoeren op basis van onze dataset.
De boxplot
De boxplot, ook wel bekend als de doosdiagram of whiskerplot, is een veelgebruikte grafiek in data-analyse. Het geeft ons een visuele weergave van de verdeling van onze gegevens en helpt ons bij het identificeren van uitschieters.
In essentie bestaat de boxplot uit vijf belangrijke elementen: de mediaan, het eerste kwartiel (Q1), het derde kwartiel (Q3) en twee whiskers die zich uitstrekken tot respectievelijk 1,5 keer interkwartielbereik onder Q1 en boven Q3. De afstand tussen Q1 en Q3 staat bekend als het interkwartielbereik.
De grafiek toont deze elementen op een gestructureerde manier waarbij er twee lijnen worden getrokken om de middelste 50% van de gegevens te omsluiten – dit wordt meestal weergegeven door middel van een rechthoekige doos. Door deze representatie kunnen we snel zien hoeveel spreiding er is in onze gegevens en of er sprake is van uitschieters buiten onze verwachte norm.
Boxplots zijn vooral handig wanneer we grote datasets hebben met veel variabiliteit; hierdoor kan informatie gemakkelijker worden ingedeeld omdat ze minder ruimte innemen dan andere plots zoals histogrammen. Alles bij elkaar genomen biedt deze eenvoudige maar krachtige tool statistici en onderzoekers vele voordelen voor analyses waarvoor visualisatie nodig is!
Whiskers
Het laatste onderdeel van de boxplot zijn whiskers, ofwel streepjes die uitsteken boven en onder de box. Deze worden bepaald door berekeningen die rekening houden met wat als “normaal” wordt beschouwd voor een specifieke dataset. De lengte van de whiskers kan dus variëren afhankelijk van wat als statistisch relevant wordt beschouwd.
In sommige situaties kunnen er echter wel uitschieters buiten deze grenzen vallen. Dit kan informatie bieden over bijvoorbeeld foutieve meetgegevens of extreme waarden binnen een dataset.
Over het algemeen geldt dat hoe korter de whiskers zijn, des te minder spreiding er is binnen de data set. Maar onthoud dat elke dataset uniek is en daarom zullen ook alle bijbehorende boxplots verschillend zijn.
Met deze kennis kun je nu zelf aan de slag gaan met het interpreteren van boxplots!
